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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
7.
a) Sea $f(x)=2 x+5$. Encontrar las intersecciones del gráfico de $f$ con los ejes coordenados. Graficar.
a) Sea $f(x)=2 x+5$. Encontrar las intersecciones del gráfico de $f$ con los ejes coordenados. Graficar.
Respuesta
Para determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados, tenemos que saber qué pinta tienen esos puntos. En el video de puntos en el plano vimos esto mismo, que es algo que es muy sencillo y que toman mucho en los parciales, pero no sé por qué siempre meten la pata... Vamos a resolver el ejercicio.
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-> El punto donde la función corta al eje x será de la forma $(x, 0)$, por lo tanto, tenemos la coordenada $y$ de ese punto de intersección $(y=0)$. Nos falta la coordenada $x$. ¡Despejémosla!
$f(x)=2 x+5$, cuando $y=0 \rightarrow 0=2x+5 \rightarrow x=-\frac{5}{2}$
La función corta al eje x en $\left(-\frac{5}{2}, 0\right)$
-> El punto donde la función corta al eje y será de la forma $(0, y)$, por lo tanto, tenemos la coordenada $x$ de ese punto de intersección $(x=0)$. Nos falta la coordenada $y$. ¡Despejémosla!
$f(x)=2 x+5$, cuando $x=0 \rightarrow y=2(0)+5 \rightarrow y=5$
La función corta al eje y en $(0,5)$