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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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7.
a) Sea f(x)=2x+5f(x)=2 x+5. Encontrar las intersecciones del gráfico de ff con los ejes coordenados. Graficar.

Respuesta

Para determinar los puntos en los que el gráfico de ff corta a los ejes coordenados, tenemos que saber qué pinta tienen esos puntos. En el video de puntos en el plano vimos esto mismo, que es algo que es muy sencillo y que toman mucho en los parciales, pero no sé por qué siempre meten la pata... Vamos a resolver el ejercicio.
-> El punto donde la función corta al eje x será de la forma (x,0)(x, 0), por lo tanto, tenemos la coordenada yy de ese punto de intersección (y=0)(y=0). Nos falta la coordenada xx. ¡Despejémosla!


f(x)=2x+5f(x)=2 x+5, cuando y=0→0=2x+5→x=−52y=0 \rightarrow 0=2x+5 \rightarrow x=-\frac{5}{2} 


La función corta al eje x en (−52,0)\left(-\frac{5}{2}, 0\right)




-> El punto donde la función corta al eje y será de la forma (0,y)(0, y), por lo tanto, tenemos la coordenada xx de ese punto de intersección (x=0)(x=0). Nos falta la coordenada yy. ¡Despejémosla! 


f(x)=2x+5f(x)=2 x+5, cuando x=0→y=2(0)+5→y=5x=0 \rightarrow y=2(0)+5 \rightarrow y=5 


La función corta al eje y en (0,5)(0,5)
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